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多项式(a+b+c+d)100展开后共有多少不同的项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:08:57
多项式(a+b+c+d)100展开后共有多少不同的项
可能说得不免清楚,是100次方。各位的回答我想可能happy的是对的,暂不采取,
它的展开项必有形式:
C a^i*b^j*c^k*d^l,其中i,j,k,l为非负整数,i+j+k+l=100
则计算满足此要求的项共有
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\),\(i = 0\),\(100\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\),\(j = 0\),\(100 - i\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\),\(k = 0\),\(100 - i - j\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\),\(l = 0\),\(100 - i - j -
k\)]1\)\)\)\)
得4598126种