若函数y=f(x)的定义域为【1/2,2】求f(x+1)的定义域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:07:53

分析：抽象函数求定义域的关键是,同一对应法则下,变量整体的范围相同,由此求出x的范围,
即定义域,例如已知f[g(x)]的定义域求f[h(x)]的定义域时,g(x)与h(x)就是变量整体,
它们的范围相同.
对此题而言,f(x)与f(x+1)在f这个法则下的变量整体分别是x和x+1,它们的范围相同,
已知前一个的范围是［1/2,2］,所以后一个的范围也是［1/2,2］,由此得1/2≤x+1≤2,
解得-1/2≤x≤1就是f(x+1)的定义域.
又如,已知f(2x-1)的定义域是［-1,2］,求f(-3x+1)的定义域,先可求出2x-1的范围是［-3,3］,
则-3x+1的范围也是［-3,3］,即-3≤-3x+1≤3,由此解得f(-3x+1)的定义域为[-2/3,4/3].
再问：什么是对应法则？
怎么样函数相等
再答：例如y=2x+1,给x一个值，算出y=3,这个算法就是一种对应法则。
再问：只要f的函数都是同一个运算法则吗？
函数相等有哪些方面
再答：同一法则下有不同的函数，例如果f(x)=3x-2，那么f(x^2-2x)=3(x^2-2x)-2。
函数相等必须满足三个条件：①定义域相同；②化简后是同一个表达式；③值域相同。

已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域已知函数Y=f/2x-1/的定义域为【-1,1】求y=f/x/的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为(0,1)求f(x^2)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f[log1/2(3-x)]的定义域已知函数y=f（x）的定义域为[0,1/4],求f（cos^2X）定义域 y=f(x2-1)的定义域为(-2,3),求函数y=f(3x-1)的定义域若函数y=f（x）的定义域为【0,2】,求函数g（x）=f（2x）/x-1的定义域已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1)f(X)；（2）f(X-3); (3)f(x^2) 函数f(x+3)的定义域为{-5,-2},求函数y=f(x+1),及y=f(x-1)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域