已知函数f(x)=xsinx.判断方程f(x)=1在(0,兀)内实根的个数,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 13:01:03

f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x) 且f(0)=0,故f(x)为偶函数.
f'(x)=sinx+xcosx
f'(x)=0时,tanx=-x,从图像上可知,tanx与-x的图像在(0,π)上,且在(π/2,π)只有一点相交.
f'(x)在(0,π/2]上大于等于0,f'(x)=sinx+xcosx＞0,函数单调增加,f(x) 的值域(0,π/2].
f'(x)在(π/2,π)上先大于等于0,后小于0,即先增大到最大值,后单调递减. 最小值为f(π)=0,
故f(x)=1在(0,π)实数根的根数为2.

请问：判断函数f(x)=xsinx-3/2在(0,π)内的零点个数,并加以证明. 已知函数f(x)=3x的平方—x的2次方,求方程f(x)=0在区间【-1,0】上实根的个数已知函数f(x)=log2 ((2/(1-x))-1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在区间[-1，0]上实根的个数．已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x+1)=f(1-x).判断f(x)是否为周期函数并说明理由已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R）.（1）判断f(x)的奇偶性,并说明理由. 已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x),求f(x)的定义域；判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=1/x³+√x 已知函数f(x)=x3,g(x)=x+根号x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由判断函数f(x)=4x+x^2-2/3x^3在区间[-1,1]上零点个数,并说明理由判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=3x²+1