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已知直线a、b,平面α、β,且a⊥α,b⊥β,下列说法正确的是( ) ①若α∥β,则a⊥b ②若a⊥b,则α∥β ③若α

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:26:19
已知直线a、b,平面α、β,且a⊥α,b⊥β,下列说法正确的是( ) ①若α∥β,则a⊥b ②若a⊥b,则α∥β ③若α⊥β,则a∥b ④若a∥b,则α⊥β
A①② B①⑤ C①④ D②④
应该是b在β内,而不是b⊥β
是不是题目抄错了?四个命题中,没有一个是对的.
① 中,应是 a//b ;
② 中,应是 α丄β ;
③ 中,应是 a丄b ;
④ 中,应是 α//β .
再问: 恩恩,题目错了,已改正,sorry
再答: 这样啊。 ① 是对的,因为 b 在 β 内,所以 a丄b ; ② 错。β 可以绕 b 旋转 。 ③ 错。b 可以在 β 内与交线平行,此时 a丄b ; ④ 对。这是两个平面垂直的判定定理的推论。
再问: β绕b旋转?什么意思?b在β内啊!
再答: 也就是说,β 的方向不确定。