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逻辑学 关系的传递性和对称性

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 09:26:34
逻辑学 关系的传递性和对称性
一、关系的对称性：
根据甲对乙有某种关系,而乙对甲是否也有同样的关系,可以分为三类：对称关系、反对称关系和非对称关系
1、在甲和乙之间,如果甲对乙有某种关系,而乙对甲也有同样的关系,那么,甲和乙之间的这种关系就是对称关系.
例如：
赵虎和孙大立是同乡.
1米等于3尺.
常见的对称关系还有：相似,相同,邻居,对立,兄弟,同学,夫妻,等等.
2、在甲和乙之间,如果甲对乙有某种关系,而乙对甲一定没有同样的关系,那么,甲和乙之间的这种关系就是反对称关系.
例如：
小王比小周大两岁.
绵阳在成都之北.
常见的反对称关系还有：小于,大于,之上,之下,在前,在后,是父亲,等等.
3、在甲和乙之间,如果甲对乙有某种关系,而乙对甲可能有同样的关系,也可能没有同样的关系,那么,甲和乙之间的这种关系就是非对称关系.
例如：
刘婷认识吴小萍.
小郑喜欢小江.
常见的非对称关系还有：佩服,相信,帮助,支援,爱恋,等等.
二、关系的传递性：
在对象甲、对象乙和对象丙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对丙是否也有这种关系,根据甲对丙是否也有这种关系,可以分为三类：传递关系、反传递关系和非传递关系
1、在对象甲、对象乙和对象丙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对丙也有这种关系,并且甲对丙也有这种关系,那么,这种关系就是传递关系.
例如：
在行政区划上,省大于市,市大于县.
今天上课,小朱比小王早到,而小王又比小韩早到.
除了“大于”和“早到”,我们在日常生活中接触到的“小于”、“在前”、“在后”、“晚于”、“早于”、“相等”、“平行”等等,都属于传递关系.
2、在对象甲、对象乙和对象丙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对丙也有这种关系,但是甲对丙肯定没有这种关系,那么,这种关系就是反传递关系.
例如：
甲是乙的父亲,乙是丙的父亲.
小王比小周大两岁,小周比小吴大两岁.
3、在对象甲、对象乙和对象丙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对丙也有这种关系,但是甲对丙可能有这种关系、也可能没有这种关系,那么,这种关系就是非传递关系.
例如：
刘婷认识吴小萍,吴小萍认识左德刚.
小郑喜欢小江,小江喜欢大刘.
成都市与德阳市相邻,德阳市与绵阳市相邻.
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