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若将y=2sin(π/3+x)的图像向左平移m个单位后,所得到的图像关于y轴对称,则实数m的最小值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:13:41
若将y=2sin(π/3+x)的图像向左平移m个单位后,所得到的图像关于y轴对称,则实数m的最小值是多少?
将y=2sin(π/3+x)的图像向左平移m个单位后
得到y=2sin [π/3+(x+m)]的图像 (m>0)
y=2sin [π/3+(x+m)]的图像关于y轴对称
∴x=0时,y取得最值
∴π/3+m=kπ+π/2,k∈Z
∴m=kπ+π/6,k∈Z
正实数m的最小值是π/6