作业帮若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:29:25
若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状
过程,谢谢~
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a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,
而,
cosA=(b^2+c^c-a^2)/2bc,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
把cosA,cosB,cosC代入a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,中可得,
b^2*a^2-b^4-a^2*c^2+c^4=0,
a^2(b^2-c^2)-(b^4-c^4)=0,
(b^2-c^2)[a^2-(b^2+c^2)]=0,
b^2-c^2=0,a^2=b^2+c^2,
b=c,a^2=b^2+c^2,
即,三角形是等边直角三角形.
而,
cosA=(b^2+c^c-a^2)/2bc,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
把cosA,cosB,cosC代入a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,中可得,
b^2*a^2-b^4-a^2*c^2+c^4=0,
a^2(b^2-c^2)-(b^4-c^4)=0,
(b^2-c^2)[a^2-(b^2+c^2)]=0,
b^2-c^2=0,a^2=b^2+c^2,
b=c,a^2=b^2+c^2,
即,三角形是等边直角三角形.
若三角形ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,判断该三角形的形状
若三角形ABC满足a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,判断该三角形形状?
若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状.
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状
在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，a=2bcosC，试判断△ABC的形状．
一道正余弦定理的问题在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC）=（b^2-c^2)cosA,试判断三角形ABC的
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状．
△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（ ）
正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.