作业帮根据条件,求双曲线的标准方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 00:50:54
根据条件,求双曲线的标准方程.
过点P（3,4分之15）,Q（-13分之6,5）且焦点在坐标轴上.
）
过点P（3,4分之15）,Q（-13分之6,5）且焦点在坐标轴上.
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设双曲线方程为x^2/m-y^2/n=1(mn>0),它过点(3,15/4),(-6/13,5),
∴9/m-225/(16n)=1,①
36/(169m)-25/n=1.②
①*16-②*25,(144-900/169)/m=-9,m=100/169-16=-2604/169,
代入②,-3/217-25/n=1,-25/n=220/217,n=-1085/44,
∴所求双曲线方程是-x^2/(2604/169)+y^2/(1085/44)=1.
∴9/m-225/(16n)=1,①
36/(169m)-25/n=1.②
①*16-②*25,(144-900/169)/m=-9,m=100/169-16=-2604/169,
代入②,-3/217-25/n=1,-25/n=220/217,n=-1085/44,
∴所求双曲线方程是-x^2/(2604/169)+y^2/(1085/44)=1.