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如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=3,将腰CD绕点D顺时针旋转90°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:34:29
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=3,将腰CD绕点D顺时针旋转90°
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=3,将腰CD绕点D顺时针旋转90°,至DE,连接AE、CE,△ADC的面积为6,求BC的长.过程要有理有据.
应该是S△ADE=6吧?
作EF⊥AD,交AD的延长线于点F,作DG⊥BC于点G
∵∠CDE=∠EDF+∠FDC=90°,∠GDF=∠GDC+∠FDC=90°
易得△EDF≌△CDG
∴EF=CG
∵△ADE的面积是6,AD=3
∴EF=4
∴BC=BG+CG=4+3=7