作业帮单位圆上的正弦线等是怎么表示正负的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 23:31:16
单位圆上的正弦线等是怎么表示正负的?
1、正弦线是矢量?还是单位圆图中,其线处在y轴正半轴为正,处在负半轴为负?
即如图MP怎么表负的?是M指向P表负?还是MP整个处于-y半轴?
2、还有此图中正割线OT和余割线OS,此图为第三象限角,OT、OS应该都为负,但图是OS、OT都处于+y轴,图意为＋,为什么有这样的矛盾?
最近想多了~越想越晕呼~
1、正弦线是矢量?还是单位圆图中,其线处在y轴正半轴为正,处在负半轴为负?
即如图MP怎么表负的?是M指向P表负?还是MP整个处于-y半轴?
2、还有此图中正割线OT和余割线OS,此图为第三象限角,OT、OS应该都为负,但图是OS、OT都处于+y轴,图意为＋,为什么有这样的矛盾?
最近想多了~越想越晕呼~
以正弦线为例说明,别的三角函数你可以自己仿照进行.
由三角函数的定义,有sinα=y/r,则正弦值是由y的符号确定的,也就是相等于与y轴平行的线段决定sinα的值的符号.照你的图形来看,α的终边如图位置时,此时正弦线是有向线段MP(与y轴正方向相反,表示负值).余弦线是有向线段OM,与x轴正方向相反,表示负值.
可以看到,有向线段与坐标轴同向的是正,反向的是负.
再问： 正割线OT和余割线OS，第三象限角，OT、OS应该都为负，但图是OS、OT都处于+y轴，图意为＋，为什么有这样的矛盾？
再答： 按照现行教材的要求，正割线盒余割线没有必要掌握的。再说，高考对三角函数线的要求也很低的，了解而已，也就是说你只要知道三角函数中有三角函数线这回事。
由三角函数的定义,有sinα=y/r,则正弦值是由y的符号确定的,也就是相等于与y轴平行的线段决定sinα的值的符号.照你的图形来看,α的终边如图位置时,此时正弦线是有向线段MP(与y轴正方向相反,表示负值).余弦线是有向线段OM,与x轴正方向相反,表示负值.
可以看到,有向线段与坐标轴同向的是正,反向的是负.
再问： 正割线OT和余割线OS，第三象限角，OT、OS应该都为负，但图是OS、OT都处于+y轴，图意为＋，为什么有这样的矛盾？
再答： 按照现行教材的要求，正割线盒余割线没有必要掌握的。再说，高考对三角函数线的要求也很低的，了解而已，也就是说你只要知道三角函数中有三角函数线这回事。