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一道超难的题如果A@B=(A-B)除以(A乘B),那么1@2加上2@3加上3@4………………加上2004@2005=?答

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:05:50
一道超难的题
如果A@B=(A-B)除以(A乘B),那么1@2加上2@3加上3@4………………加上2004@2005=?
答出的重谢
根据A@B=(A-B)除以(A乘B),可知1@2=(1-2)/1*2;2@3=(2-3)/2*3……
所以1@2加上2@3加上3@4………………加上2004@2005=
(1-2)/1*2+(2-3)/2*3+(3-4)/3*4……(2004-2005)/2004*2005
=-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……1/(2004*2005)]
=-[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2004-1/2005]
=-1+1/2005=-2004/2005