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已知实数x y同时满足4^-x+27^-y=5/6 log27y-log4x大于等于1/6 27^y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:28:31
已知实数x y同时满足4^-x+27^-y=5/6 log27y-log4x大于等于1/6 27^y
这题是常州一调填空最后一题吧
首先 我们发现 x=1/2,y=1/3时恰好各个不等式均取等号
然后 由题中第一个等式知道y随x的增大而减小
当y减小x增大时,log27y-log4x1;
均与题中所给条件不等式矛盾;
综上,只有x=1/2,y=1/3时,条件成立,
所以x+y的取值范围为{5/6}