如图，动点A（a，b）在双曲线y=6x（x＞0）图象上，以A为直角顶点作等腰Rt△ABC（点B在C的左侧，且均在x轴上）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 01:51:47

如图，动点A（a，b）在双曲线y=

（1）把A（a，b）代入双曲线y=
6
x（x＞0）得：ab=6；

（2）∵△ABC是等腰Rt△ABC，
∴∠ABC=45°，
设直线AB的解析式是y=x+b，把（-1，0）代入得：-1+b=0，
解得：b=1，
则AB的解析式是：y=x+1，
根据题意得：

y＝x+1
y＝
6
x，
解得：

x＝2
y＝3或

x＝−3
y＝−2（舍去），
则A的坐标是：（2，3），
过A作AD⊥BC于点D．
则BD=3，
∴BC=2BD=6；

（3）作EF⊥BC于点F．
A的坐标是（a，b），则OD=a，DC=AD=b，
则C的坐标是（a+b，0），AC=
2b，
设直线AC的解析式是y=-x+c，
则-a-b+c=0，
解得：c=a+b，
则直线AC的解析式是：y=-x+a+b，
令-x+a+b=
6
x，
则x²-（a+b）x+6=0，
则方程的两根的和是a+b，而A的横坐标是a，则E的横坐标是b．
则FC=a+b-b=a，
则EC=

如图，等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3x（x＞0）上，B，C两点在x轴上，则OC2-OB2=______．如图,Rt△ABC的直角顶点C在反比例函数3根号3/4x（x＞0）的图像上,点A,B在x轴上,且点A的坐标为（-根号3, 如图，等腰直角三角形ABC，直角顶点B与点A在同一个反比例函数图象上，点C在x轴上，若点A的坐标为（1，6），则点C的坐等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A、B、C的坐如图,已知等腰直角三角形abc的直角顶点c在x轴上,b在y轴上若点c的坐标为（2,0）,a的坐标为（负2,负2）,求点如图,已知Rt△PAB的直角顶点为B,点P（3,0）,点B在y轴上,点A在x轴负半轴上,在BA的延长线上取一点C,使|A 等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B的左侧,直角边AC＝2,写出A,B,C三点的坐如图,RT三角形ABC的斜边BC在X轴的正半轴上（点B在点C的左边）直角顶点A在反比例函数Y=根号3./X的图像上,角A 如图,抛物线y=1/8(x+1)^-2定点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴上如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,C分别在y轴和x轴上.且点A点C的坐标分别为A（0,2）C 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为如图,在平面直角坐标系中,点A（-6,0）,点C（0,7）分别在x轴和y轴上,点B是x正半轴的一点,且△ABC的面积为7