第一题 y=|x|+1 y=根号x^2-2x+2+t y=1/2(x+(1-t)/x) 三个函数的最小值为x^3+ax^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:35:55

第一题 y=|x|+1 y=根号x^2-2x+2+t y=1/2(x+(1-t)/x) 三个函数的最小值为x^3+ax^2+bx+c的三根 0c) f(1)=0 存在实数m使f(m)=-a 证明（1）f(x)在【0,正无穷）为单调递增函数（2）g(x)=f(x)+bx对x1 x2 x1≠x2 g(x1)=g（x2)=0 求|x1-x2|的取值范围（3）证明f(m+3)>0
困扰我好久了迫切需要解答谢谢噢(*^__^*）

I
(1) y=|x|+1>=1,
y=(x^2-2x+2+t)^(1/2)>=(1+t)^(1/2)=A,
y=(x+(1-t)/x)/2>=(1-t)^(1/2)=B,
三个最小值为三次函数的三根,
(x-1)*(x-A)*(x-B)=x^3-(1+A+B)x^2+(A+B+AB)x-AB,
比较得,a=-(1+A+B),b=A+B+AB,c=-AB.
带入验证知 a^2=2b+3 成立.
II

设函数y=x平方-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值为g(t),求g(t)的解析式已知：x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值函数y=x²+2）/2根号x²+1,的最小值为当t小于等于x小于等于t+1,求函数y=二分之一x^2一x一2分之五的最小值,t为常数设x∈R,若三个函数y=4x+1,y=-2x+4,y=x+2中的最小值记为y=f（x）,试求函数y=f（x）的最大值求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值解函数最值题y=x^2-2ax+3,x属于(1,2)的最小值已知以T=4为周期的函数,y={m*根号下(1-x*x),x€(-1,0]或1-|x-2|,x€ 已知函数y=x2-2x+3,t≤x≤t+1,求函数最大,最小值函数y=根号（2x+2）-根号（1-x）的最大值和最小值函数y=(根号下x-1)-(根号下x+2)的最小值为什么?