一道初二一次函数题,急

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:23:33

一道初二一次函数题,急
1 设直线的关系式为y=(k/k+1)x+1/k+1(k是正整数),当k=1时,直线与两坐标轴围成的图形面积为S1,当k=2时,直线与两坐标轴围成的面积为S2
（1）求S1,S2的值
（2）求S1+S2+S3+S4+……+S2009
第二小题呢？

(1)
y=[k/(k+1)]x+1/(k+1)(k是正整数),的图象一定经过（1,1）
k=1时,图象与x、y轴的交点分别为(-1,0)和(0,1/2)
k=2时,图象与x、y轴的交点分别为(-1/2,0)和(0,1/3)
s1=|-1|*(1/2)*(1/2)=(1/2)*[1/(1*2)]=1/4
s2=|-1/2|*(1/3)*(1/2)=(1/2)*[1/(2*3)]=1/12
(2)
s1+s2+s3+s4++……+s2009=
(1/2)*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(2009*2010)]
=(1/2)*[1-(1/2010)]
=2009/4020

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