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已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-x+a2-3a-3=0有一根是1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:06:41
已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-x+a2-3a-3=0有一根是1.
(1)求a的值;
(2)求方程的另一根.
(1)将x=1代入方程(a+1)x2-x+a2-3a-3=0可得(a+1)-1+a2-3a-3=0,
解可得:a=-1,a=3;
a=-1时,原方程是一元一次方程,故舍去;
则a=3;
(2)由(1)得:a=3,
则原方程为4x2-x-3=0,
且其中有一根为1,设另一根是m,
则m•1=m=-
3
4,
故m=-
3
4.