已知直线Y=2X+a交圆X^2+y^2=1与两点M（X1,Y1),N(X2,Y2),且X轴正半轴沿逆时针转到两射线OM,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:18:05

已知直线Y=2X+a交圆X^2+y^2=1与两点M（X1,Y1),N(X2,Y2),且X轴正半轴沿逆时针转到两射线OM,ON（O为原点）的最小正角依次为W,E
求证COS(W+E)=X1X2-Y1Y2, Y1Y2=4X1X2+2a(X1+X2)+a^2
求COS(W+E)值

由题意可知,x1=COSW,y1=sinW,x2=COSE,y2=sinE.所以COS(W+E)=X1X2-Y1Y2.又x^2+(2x+a)^2=1,即5x^2+4ax+a^2-1=0,x1+x2=-4a/5,x1*x2=(a^2-1)/5,y1*y2=(2x1+a)*(2x2+a)=4*x1*x2+2a(x1+x2)+a^2=4(a^2-1)/5+2a(x1+x2)+a^2. COS(W+E)=X1X2-Y1Y2=-3x1*x2-2a(x1+x2)-a^2=-3(a^2-1)/5+4a^2-a^2=(7a^2)/5+3/5.

抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m 直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1 如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点一道关于圆的数学题已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ 已知直线Y=KX(K>0)与双曲线Y=4/X交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点,2X1Y2-7X2Y1= 已知抛物线y=2x（平方）上有两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称且x1*x2=-1/2,求m 已知直线Y=负3X与双曲线Y=M-5/X交于点P（-1,n）.1)求M,N的值；2）若点A(X1,Y1),B(X2,Y2 直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点) 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1),N(x2.y2)两点(x1 已知直线y=3x+2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)且x1>x2,则y1____y2（填＞＝或＜）如图所示,过点F（0,1）的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M（x1,y1）和N（x2,y2）两点（其中x