已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:56:38

设x1,x2是方程的两个不同和实数根,显然m≠-6
∴Δ=[2(m-1)]^2-4(m+6)(m+1)＞0 ,解得m＜-5/9
由韦达定理可得 x1+x2=-2(m-1)/(m+6) ； x1x2= (m+1)/(m+6)
．又∵1/x1+1/x2=-4,∴
(x1+x2)/(x1x2)=-4,
∴-2(m-1)/(m+6)=-4(m+1)/(m+6)
∴-2(m-1)=-4(m+1)
解得 m=-3＜-5/9
∴m的值为-3．

已知函数f(x)=4^X+M*2^X+1有且只有一个零点,求实数m的取值范围,并求出零点已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点,求实数m的范围已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围已知二次函数f (x)=x的平方+（M-1）x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M 已知函数f(x)=2x²-mx-4x+m+10有两个大于2的零点,求实数m的取值范围已知函数f(x)=4x−mⅹ2x+1仅有一个零点,求实数m的取值范围；并求出零点已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围若函数f(x)=4^x-m*2^x+m有且只有一个零点,求实数m的取值范围. 肉函数f(x)=4^x+(m-3)*2^x+m有两个零点,求实数m的取值范围已知二次函数f(x)=x^2+2(m-1)x+2m+6.(1)若函数f(x)无零点,求实数m的范围