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已知集合A={x丨x的平方+px+q=X},B={X丨(X-1)的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:56:54
已知集合A={x丨x的平方+px+q=X},B={X丨(X-1)的平方
B={X丨(X-1)的平方+p(x-1)+q=x+1}当A={2}时,求B
A={2},则 2^2+2p+q=2,2p+q+2=0,q=-2(p+1)
x^2+px+q=x,x^2+(p-1)x+q=0
上述方和只有一个解,(p-1)^2-4q=0
p^2-2p+1-4*((-2(p+1))=0
p^2-2p+1+8p+8=0
p^2+6p+9=0
p=-3,q=-2(-3+1)=4
所以 B={x|(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1}
(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1
x^2-2x+1-3x+3+4=x+1
x^2-6x+7=0
x1=(-(-6)+√((-6)^2-4*7))/2,x2=(-(-6)-√((-6)^2-4*7))/2
x1=3+√2,x2=3-√2