四面体ABCD中,AB=cd=2,E,F分别是AC,BD的重点,且EF=根号3,则AB和CD所成的角为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:11:22

如图所示：取AD中点为G,联结GE、GF,则GE平行CD、GF平行AB
且GE=GF=1,又EF=根号3,3=1+1-2*cos∠EGF,cos∠EGF=-1/2
所以∠EGF=120°,则AB和CD所成的角为60°
再问：为什么∠EGF=120°，AB和CD所成的角为60°而不是120°
再答：因为cos∠EGF=-1/2，说明∠EGF是钝角，所以∠EGF=120°，又因为AB和CD所成的角范围是[0，90°]，所以AB和CD所成的角只能是60°，不是120°的。

已知在四面体ABCD中,E.F分别是AC.BD的中点,AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角的度数为已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为__ 四面体ABCD中 E,F分别为BD,AC中点,AB=2 CD=4 EF垂直AB 求EF与CD所成角? 在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD上的点,AE/EDBF/FC1/2,AB=CD=3,EF根号7,求AB与CD所在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.（在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为多少度? 已知四面体ABCD中,E、F分别是AC、 BC的中点,若AB=2,CD=4,EF垂直于AB,则EF与CD所成的角的度数为在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证：EF平行面ACD;面EFC垂直面BC 四面体a-bcd中,e,f分别是ab,cd的中点,若对角线ac=bd=4,且ac与bd所成角为90度,则ef长四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥平面ABD，求EF与CD所成的角．