写出终边落在直线y=-x的角的集合______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:49:54

由终边相同的角的定义，终边落在射线y=-x （x≥0）的角的集合为{α|α＝−
π
4+2kπ，k∈Z}
终边落在射线y=-x （x≤0）的角的集合为{α|α＝
3π
4+2kπ，k∈Z}={α|α＝−
π
4+π+2kπ，k∈Z}={α|α＝−
π
4+(2k+1)π，k∈Z}
∴终边落在直线y=-x的角的集合为{α|α＝−
π
4+2kπ，k∈Z}∪{α|α＝−
π
4+(2k+1)π，k∈Z}={α|α＝−
π
4+kπ，k∈Z}
故答案为{α|α＝−
π
4+kπ，k∈Z}

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