条件概率与独立事件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:09:30

解题思路：考查相互独立事件同时发生的概率，以及对立事件的求法
解题过程：
事件Ai表示“第i次射击命中”i=1,2,3；则P(A1)=0.4 P(A2)=0.5 P(A3)=0.7 P(A1¯)=0.6 P(A2¯)=0.5 P(A3¯)=0.3
(1)P1=P(A1·A2¯·A3¯)+P(A1¯·A2·A3¯)+P(A1¯·A2¯·A3)
=0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7=0.36
(2)至少有一次的对立事件是没有一次射中P2=P(A1¯·A2¯·A3¯)=0.6×0.5×0.3=0.09
所以至少有一次击中目标的概率是1-0.09=0.91
（3）至多有一次命中包含恰有一次命中和一次都没命中
0.6×0.5×0.3+0.36=0.45

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