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如图,等边三角形ABC中 D是AC中点 F是CB中点 三角形DBE是等边三角形 求证 四边形BFAE是矩形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:50:35
如图,等边三角形ABC中 D是AC中点 F是CB中点 三角形DBE是等边三角形 求证 四边形BFAE是矩形
AF为中垂线,所以角AFB=90
角2+角1=角1+角3,所以角2=角3
所以角2+角DBE=角3+角ABC=90,即角FBE=90
角1=角2=30,又因为角FBE=90所以角3=30
证明三角形BAD全等于三角形BAE,所以角AEB=角ADB=90
角AFB=角FBE=角AEB=90
所以AFBE为矩形