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如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:13:22
如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是
AC
连接AC,
∵∠ADC=90°,
∴AC为⊙0的直径,
∴AC=
202+152=25,
∵B为是

AC的中点,


AB=

BC,
∴AB=BC.
∵AC为⊙O直径,
∴∠ABC为等腰直角三角形,
∴AB=BC=
25
2
2.
∴四边形ABCD的面积为:
1

25
2

25
2
2+
1
2×15×20=
1225
4.