已知函数f(x)=x²+ax+1求f(x)在【2,4,】上的最大值最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:52:44
已知函数f(x)=x²+ax+1求f(x)在【2,4,】上的最大值最小值
f(x)=x2+ax+1=(x+a/2)^2+1-a^2/4
1、当-a/2≤2 a≥-4时
此时函数在【2,4】上是增函数,则
最大值为x=4时,f(4)=17+4a
最小值为x=2时,f(2)=5+2a
2、当2≤-a/2≤3 -4≥a≥-6时
此时函数在【2,-a/2】上是减函数,在【-a/2,4】上是增函数,且f(4)>f(2)
则函数最小值为当x=-a/2时,最小值为1-a^2/4
最大值为f(4)=17+4a
3、当3≤-a/2≤4 -6≥a≥-8时
此时函数在【2,-a/2】上是减函数,在【-a/2,4】上是增函数,且f(4)
1、当-a/2≤2 a≥-4时
此时函数在【2,4】上是增函数,则
最大值为x=4时,f(4)=17+4a
最小值为x=2时,f(2)=5+2a
2、当2≤-a/2≤3 -4≥a≥-6时
此时函数在【2,-a/2】上是减函数,在【-a/2,4】上是增函数,且f(4)>f(2)
则函数最小值为当x=-a/2时,最小值为1-a^2/4
最大值为f(4)=17+4a
3、当3≤-a/2≤4 -6≥a≥-8时
此时函数在【2,-a/2】上是减函数,在【-a/2,4】上是增函数,且f(4)
已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值
已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值求a
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x 若f(3)=0,求函数在[1.4]上的最小值和最大值
已知函数f(x)=2ax+b在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求f(x)的解析式.
已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
求函数f (x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=x²-2ax-1在区间【0,2】上的最大值和最小值
求函数f(X)=x²—2ax—1在区间【0,2】上的最大值和最小值
已知二次函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求a的值
已知函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2在区间【0,2】上有最小值3,求a的值
已知函数f(x)=x²-2ax-1,则f(x)在区间[0,2]上的最大值,最小值是?