积分∫(2r)/{(x^2+r^2)^(3/2)} dr

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 11:37:08

积分∫(2r)/{(x^2+r^2)^(3/2)} dr
求完全具体步骤!
∫(2r)/{(x^2+r^2)^(3/2)} dr
=∫(x^2+r^2)^(-3/2) dr^2
为啥?

∫(2r)/{(x^2+r^2)^(3/2)} dr
=∫(x^2+r^2)^(-3/2) dr^2
=∫(x^2+r^2)^(-3/2) d(x^2+r^2)
=(x^2+r^2)^(-3/2+1)/(-3/2+1)+C
=-2(x^2+r^2)^(-1/2)+C
=-2/√(x^2+r^2)+C
再问： ∫(2r)/{(x^2+r^2)^(3/2)} dr =∫(x^2+r^2)^(-3/2) dr^2 为啥?
再答： 2rdr=dr^2=d(r^2+x^2)
再问： 2rdr=dr^2 为什么?
再答：这都不会你就别学积分了
再问：我勒个去，您说的是。

求积分：∫（r^3/(r^2+x^2)）dr ∫r^3[（1-r^2）^1/2]dr高数积分问题, 高数积分∫r^3（1-r^2）dr 4*r^3*e^(-r^2)dr 怎么求定积分求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr, 请问怎麼对v=∫(上R下0) (R^2-r^2 )dr求积分? 定积分计算（(r^2)/(1+r^2）） dr 0 ∫e^(-r^2）dr怎样求解?积分区间0到正无穷微积分 ∫ ln(1+r^2) r dr 高数 r^3*(根号（2-r^2）-r^2)dr 转动惯量中,当ds=派(dr+2r)dr时,为什么dr*dr可以忽略,最终结果是ds=派*2r*dr? 计算定积分（上r下0）∫√(r^2－x^2)dx