作业帮解集能写成区间的形式吗
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:22:11
解集能写成区间的形式吗
这是我的问题
这是我的问题
解题思路： 可以的！ “区间”本来就是一种特殊形式的“集合”（或者说，区间本来就是集合的一种特殊形式）。写区间时，要注意端点的开、闭。
解题过程：
解集能写成区间的形式吗？
———— 当然可以啊！ “区间”本来就是一种特殊形式的“集合”。
比如： [a，b) ＝ {x|a≤x＜b}； (a，＋∞) ＝ {x|x＞a}， …
例1： 求不等式 |x－2|≤3 的解集．
解：由 |x－2|≤3， 即 －3≤x－2≤3， 解得 －1≤x≤5，
∴ 原不等式的解集为 [－1，5]． 【注：与 {x|－1≤x≤5} 是等价的】
例2： 求不等式 1＜|x－2|≤3 的解集．
解：由 1＜|x－2|≤3， 得 1＜x－2≤3 或 －3≤x－2＜－1， 解得 3＜x≤5 或 －1≤x＜1，
∴ 原不等式的解集为 [－1，1)∪(3，5]． 【注：与 {x|－1≤x＜1 或 3＜x≤5} 是等价的】
解题过程：
解集能写成区间的形式吗？
———— 当然可以啊！ “区间”本来就是一种特殊形式的“集合”。
比如： [a，b) ＝ {x|a≤x＜b}； (a，＋∞) ＝ {x|x＞a}， …
例1： 求不等式 |x－2|≤3 的解集．
解：由 |x－2|≤3， 即 －3≤x－2≤3， 解得 －1≤x≤5，
∴ 原不等式的解集为 [－1，5]． 【注：与 {x|－1≤x≤5} 是等价的】
例2： 求不等式 1＜|x－2|≤3 的解集．
解：由 1＜|x－2|≤3， 得 1＜x－2≤3 或 －3≤x－2＜－1， 解得 3＜x≤5 或 －1≤x＜1，
∴ 原不等式的解集为 [－1，1)∪(3，5]． 【注：与 {x|－1≤x＜1 或 3＜x≤5} 是等价的】