已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+…+x^2000的值.(P18试一试)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:50:31

已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+…+x^2000的值.(P18试一试)
已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+…+x^2000的值.
谁答得好，
可正确答案是x^2000
大家的热情让我十分感激！
回答如此精彩，我真不知道选谁的为最佳
只好交由其他网友投票决定，请各位见谅…

1+x+x^2+x^3+…+x^2000
=1+x+x^2+x^3+x^4(1+x+x^2+x^3)+x^8(1+x+x^2+x^3)…+x^1996(1+x+x^2+x^3)+x^2000
=x^2000
x^3+x^2+x+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x=-1
原式=1
当然可以直接代入,2001个数1和-1抵消,最后剩1.
如果不解出x值,答案是x^2000.为给你解答,我掉后很多了.

已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3+…+x^9=0 求x^2000+1/x^2000的值已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值已知:x^3+x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+...+x^4+x^3+x^2+x+1的值已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值