作业帮a的3次方x+a的-3x=52则a的x次方+a的-x次方=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:15:36
a的3次方x+a的-3x=52则a的x次方+a的-x次方=?
你的问题是:a^3x + a^(-3x) = 52,则 a^x + a^-x 是吧?
a^3x + a^-3x = 52
所以,a^3x + a^(-3x) = (a^x + a^-x ) ( a^2x + a^-2x - a^2x*a^-2x)
=(a^x + a^-x) ( a^2x + a^-2x + 2 - 2 - 1)
=(a^x + a^-x)[ ( a^x + a^-x)^2 - 3 ]
= (a^x + a^-x)^3 - 3( a^x + a^-x) = 52
即,（a^x + a^-x)^3 - 3(a^x + a^-x) - 52 = 0
令 a^x + a^-x = X,则上式变为：
X^3 - 3X - 52 = 0
X^3 - 4X^2 + 4X^2 - 3X - 52 = 0
X^2(X - 4) + (4X + 13)( X - 4) = 0
( X - 4)( X^2 + 4X + 13) = 0
( X - 4)[ (X + 2)^2 + 9] = 0
因为 ( X + 2)^2 + 9 > 0
所以,只能有：X - 4 = 0
解得：X = 4 ,即：a^x + a^-x = 4
a^3x + a^-3x = 52
所以,a^3x + a^(-3x) = (a^x + a^-x ) ( a^2x + a^-2x - a^2x*a^-2x)
=(a^x + a^-x) ( a^2x + a^-2x + 2 - 2 - 1)
=(a^x + a^-x)[ ( a^x + a^-x)^2 - 3 ]
= (a^x + a^-x)^3 - 3( a^x + a^-x) = 52
即,（a^x + a^-x)^3 - 3(a^x + a^-x) - 52 = 0
令 a^x + a^-x = X,则上式变为：
X^3 - 3X - 52 = 0
X^3 - 4X^2 + 4X^2 - 3X - 52 = 0
X^2(X - 4) + (4X + 13)( X - 4) = 0
( X - 4)( X^2 + 4X + 13) = 0
( X - 4)[ (X + 2)^2 + 9] = 0
因为 ( X + 2)^2 + 9 > 0
所以,只能有：X - 4 = 0
解得：X = 4 ,即：a^x + a^-x = 4
x的3次方=-a的12次方b的6次方,x等于多少
若a的x次方=2,则a的3次方x=
若a的x次方=2,则a的3x次方等于多少?
a的x次方×a的4次方=a的3x次方(a≠0,
若a的2x次方=根号2-1,则（a的3x次方+a的负3x次方）/（a的x次方+a的负x次方）等于
若a的2x次方=8,则(a的x次方+a的负x次方)分之(a的3x次方+a的负3x次方）等于多少,
若a的2x次方=8,则(a的x次方+a的负x次方)分之(a的3x次方+a的负3x次方）等于多少,希望发手写图片
已知x的3次方+x的a次方×x的2a+1次方=x的31次方,求a是多少
a的x次方=2,a的y次方=3,求a的2x+y次方和a的x+3y次方的值
已知f(x)=(a的x次方-a的-x次方)/(a的x次方+a的-x次方)(a大于0且a不等于1)
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高中指数函数的幂运算a的3x次方+a的-3x次方／a的x次方+a的-x次方=?补充一个条件，其中a>0,a的2x次方=3