y=sin²x+sinxcosx+2 (x∈R)求函数值域.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:59:21
y=sin²x+sinxcosx+2 (x∈R)求函数值域.
y=sin²x+sinxcosx+2 (x∈R)
=1/2(1-cos2x)+1/2sin2x +2
=1/2(sin2x-cos2x) +5/2
=√2/2(√2/2sin2x - √2/2cos2x) +5/2
=√2/2(sin2xcosπ/4 -cos2xsinπ/4) +5/2
=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
而 sin(2x-π/4) 在 x∈R上的取值范围是[-1,1]
所以 y=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
的取值范围是 [(5-√2)/2,(5+√2)/2].
=1/2(1-cos2x)+1/2sin2x +2
=1/2(sin2x-cos2x) +5/2
=√2/2(√2/2sin2x - √2/2cos2x) +5/2
=√2/2(sin2xcosπ/4 -cos2xsinπ/4) +5/2
=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
而 sin(2x-π/4) 在 x∈R上的取值范围是[-1,1]
所以 y=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
的取值范围是 [(5-√2)/2,(5+√2)/2].
已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
已知函数y=sin^2x+sinxcosx+2,(x属于R),求值域
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问:
已知函数y=sin平方x+sinxcosx+2(x属于R),求函数的值域
函数y=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx(x∈R)的值域为
已知函数y=(sinx)^2+sinxcosx+2 (x∈R),求函数的值域.
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域
已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,X属于R,问:
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x-1,X∈R.该函数的图像可由y=sinx,