作业帮（2013•龙岗区模拟）下列命题中正确的个数是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 17:57:06
（2013•龙岗区模拟）下列命题中正确的个数是（ ）
①连接对角线相等且互相垂直的四边形的中点，所得到的图形是正方形
②对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
③垂直于半径的直线是圆的切线；
④平分弦的直径垂直于弦．
A．1个
B．2 个
C．3 个
D．4个
①连接对角线相等且互相垂直的四边形的中点，所得到的图形是正方形
②对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
③垂直于半径的直线是圆的切线；
④平分弦的直径垂直于弦．
A．1个
B．2 个
C．3 个
D．4个
①连接对角线相等且互相垂直的四边形的中点，所得到的图形是正方形，正确；
②应为对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故本小题错误；
③应为过圆上一点并且垂直于半径的直线是圆的切线，故本小题错误；
④平分弦的直径不一定垂直于弦，例如两弦都是圆的直径．
综上所述，正确的有①共1个．
故选A．
②应为对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故本小题错误；
③应为过圆上一点并且垂直于半径的直线是圆的切线，故本小题错误；
④平分弦的直径不一定垂直于弦，例如两弦都是圆的直径．
综上所述，正确的有①共1个．
故选A．