已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)则f'(0)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:38:04

设g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)
则f(x)=x*g(x)
∴ f'(x)=x'*g(x)+x*g'(x)=g(x)+x*g'(x)
∴ f'(0)=g(0)=(0-1)*(0-2)*(0-3)*.*(x-2003)=-2013 !
再问：能把最后一步的详细过程写出来吗.
再答：最后一步没有过程啊。就是阶乘共有2003个-1，所以系数是-1 1*2*3*....*2003=2003!

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知2f(x)+f(1/x)=3x x 不等于0则f(x)的解析式是? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,则f(x)= 已知函数f(x){x+1,x≤0 -2x,x＞0,若f(x)=10则已知f(x)={x/2,x>=0 -x²+3x,x=0 已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值