已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)则f'(0)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:27:14

已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)则f'(0)=?
我看到你回答过别人这个问题但我现在要求是用微积分的方法

-2013!
!表示阶乘
谢谢采纳
思路就是乘法的求导
再问：我看到我们老师写过=lim 什么的你能按这种思路写下吗
再答：根据(uv)'=u'v+uv'知： f'(x) = x'*((x-1)(x-2)...(x-2013)) + x * ((x-1)(x-2)...(x-2013))' =(x-1)(x-2)...(x-2013) + x * ((x-1)(x-2)...(x-2013))' 所以 f'(0) = -1 * -2 * ... * -2013 + 0 * ((x-1)(x-2)...(x-2013))' 可知后一项=0 所以 f'(0) = (-1)^2013 * 2013! = -2013!
再问：唉还是没有答在点子上啊不过还是给你满意回答吧

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知2f(x)+f(1/x)=3x x 不等于0则f(x)的解析式是? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,则f(x)= 已知函数f(x){x+1,x≤0 -2x,x＞0,若f(x)=10则已知f(x)={x/2,x>=0 -x²+3x,x=0 已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值