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设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:02:35
设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,求w的最小值
f(x)图像的周期为2π/w,平移4π/3个单位长度与原图像重合,则必然平移k(k>=1)个周期
那么
2kπ/w = 4π/3

w = 3k/2
所以当k=1时,w取最小值3/2