函数f（x+2）与f（2x+1）.为什么括号里的范围一样?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:06:04

啥叫一样 ,分清函数,
没有特别说明f（x+2）与f（2x+1）中的x属于实数,
则x+2的值域为实数2x+1的值域为实数,那么f（x+2）与f（2x+1）中的定义域都是实数.
"因为括号里的范围只由f决定,与括号里的表达式无关"明显是错的.
例如f（x+2）与f（|x+2|）,f定义域相同吗?f是映射关系,（）是定义域 ,有时候映射关系会限制定义域,如f（x）= 1/x,f就限制了定义域不为0.
“因为是同一个函数 ”,同一函数是指函数图像一摸一样,能完全重合.函数包括3部分,映射关系,定义域,值域,当映射关系和定义域,值域相同了,这时三要素相同才叫等价函数（等价函数就是函数可以通过压缩平移等使之图像一样）,等价函数能叫相同函数吗,况且f（x+2）与f（2x+1）值域也不一定相同.
再问：老。。。老湿。。。我高中数学必修1刚刚学到函数的表示方法，您。。您。。。能讲得简单点儿吗？映射。。。等价。。。听说过，没学过。辅导我们的那个老师就丢下一句：你们记着括号里范围一样就行。
再答：简单的说就是函数要相同，那么函数图像画出来是一摸一样的。那么等价函数就像f（x+2）与f（2x+1）一样，定义域一样，图像经过平移或者压缩（拉长），可以使他们图像一样。定义域的求解方法很简单，第一看函数的映射自身有无限制条件（如f（x）= 1/x中，有x在分母，根据分式法则分母不为0，则其定义域不为0；第二看（）内的表达式，将自变量x的定义域带入（）内的表达式中去算出其范围，这个范围-函数的映射自身的限制范围就是其定义域了。更本质的看法就是f（x+2）与f（2x+1），分别令g（x）=x+2，h（x）=2x+1，那么f（x+2）=f（g（x）），f（2x+1）=f（h（x））（呵呵复合函数，你会学到的），那么f（x+2）的定义域就是g（x）的值域减去映射自身的限制范围，f（2x+1）的定义域就是h（x）的值域减去映射自身的限制范围。

函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)等于.括号内的取值范围相同已知函数f(x)的图像与函数g(x)＝2∧x的图像关于y轴对称,且f（2x－1）＞f（3x）,求x的取值范围函数f(x)=（2^|x|)-1 (1)求函数f(x)的值域（2）若f(x)=m有解,求实数m的范围函数f(x)=绝对值里2^{绝对值里（x+1)-绝对值里(x-1)},求f(x)>=2根号2的x的范围? 已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性比较f（a²+a+3）与f(-2) 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围已知函数f括号x=-x方+2x求曲线y=f（x）与x轴所围城的平面图形的面积S f(x)等于1除以括号里2的x次方加根号2求f（-5）+f（-4）+...f（5）+f（6）已知f(x)是定义在区间【-2,2】上的减函数,且f(x-2）＜f(1-x),求x的取值范围定义在区间（-1.1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么? 分段函数f（x）=x的平方+1（x大于等于0）f（x）=1（x小于0）则使f（1-x方）大于f(2x)的x的取值范围已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围