直角三角形AOB内接于抛物线y^2=16x,O为直角顶点（也是坐标原点）,斜边AB长为32,求三角形AOB三边所在直线方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:21:27

直角三角形AOB内接于抛物线y^2=16x,O为直角顶点（也是坐标原点）,斜边AB长为32,求三角形AOB三边所在直线方程

设A是y=kx(k>0)与抛物线交点,B是y=-x/k(k>0)与抛物线交点,则
A(16/k^2,16/k),B(16k^2,-16k),
(16/k+16k)^2+(16/k^2-16k^2)^2=32^2,
(1/k+k)^2+(1/k^2-k^2)^2=4,
(1/k^2+k^2)^2+(1/k^2+k^2)-6=0,
1/k^2+k^2=-3,无解
1/k^2+k^2=2,k^2=1,k=1.
A(16,16),B(16,-16),
OA:y=x,OB:y=-x,AB:x=16.

直角△AOB的三个顶点在抛物线Y^2=2MX(M∈R)上.直角顶点O为原点.OA所在直线的方程为Y=2X.斜边AB长为5 已知AOB是以原点O为直角顶点的抛物线x^2=2px(p>0)的内接直角三角形,求三角形AOB面积的最小值． RT△AOB的三个定点均在Y^2=2px上,直角顶点为原点O.直线OA的方程为2X,斜边AB长为5根号13.求抛物线的标直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面 RT三角形AOB三个顶点在抛物线Y^2=2MX上,直角顶点O为原点,OA所在直线方程为Y=2X,AB=5倍根号13 抛物线y平方=2px（有一内接直角三角形直角顶点在坐标原点一直角所在直线方程y=2x斜边长5根号13求抛物线方已知抛物线y2=2px（p＞0），有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在直线方程为y=2x，斜边长等于41 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB 已知直线l:y=x+b 与圆C：x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点，O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,Rt三角形AOB的三个顶点在抛物线C上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求 Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x,