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设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:01:16
设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值
设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,试问当x1+x2+x3+…+x5值最大时,求x9- x1的最小值
由题意:x1,x2,x3,…x9均为正整数
得x1最小值为1
当x1 、x2、x3、…x8取到最小值时,x9取到最大值=220-(1+2+3+...+8)
=220-36=184
所以x9- x1的最大值为184-1=183
1+2+3+...+9=45
220-45=175
175除以9=19余4
所以x9- x1的最小值为9-1+4=12