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点E是圆O的直径AB延长线上一点,EC交圆O于点D,且DE=OB,∠AOC=84°,求∠E的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:18:00
点E是圆O的直径AB延长线上一点,EC交圆O于点D,且DE=OB,∠AOC=84°,求∠E的度数
21°
作辅助线 连接OD
则DE=OB=OD ∴△DOE等腰
∵OC=OD
∴△COD也是等腰
然后∵外补角=不相邻的两个内角和
∴∠AOC=84°=2∠OCD=2∠ODC
而∠ODC=2∠E
∴∠E=21°
再问: ∴∠AOC=84°=2∠OCD=2∠ODC 这一步貌似不对,∠AOC=∠OCD+∠E=2∠E+∠E=3∠E=84° 不管怎么样,思路我学会了,谢谢