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题目在图上面算了,不指望1L的鱼

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:40:44
题目在图上面
算了,不指望1L的鱼
令y=0
∴ x^2-p^2-(m + 2)x +(m + 2)p = 0,
(x-p)(x + p)-(m + 2)(x-p)= 0,
即 (x-p)(x + p-m-2)= 0,
∴ x1 = p,x2 = m + 2-p.
∵ m+2≥2p>0
m + 2-p> p
∴ OA=m + 2-p,OC=p
∵OC=OB
直角三角形的面积为
S= x1*x2/2=(m+2-p)/2
=-p^2/2+(m+2)p/2
=-1/2[p^2-(m+2)p+(m+2)^2/4-(m+2)^2/16]
= 1/2[p-(m+2)/2]^2+(m+2)^2/8
∴ 当 且仅当p=(m+2)/2 时,以x1,x2为两直角边长的直角三角形的面积最大,最大面积为S=(m+2)^2/8 或S=p^2/2