作业帮 > 数学 > 作业

求等腰直角三角形中角的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 22:52:39
求等腰直角三角形中角的度数?
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,M,N为斜边AB,AC上两点,且满足(AM)的平方+(BN)的平方=(MN)的平方,则角MCN的度数是多少?为什么?(30度?45度?60度?75度?)
我来回答;30度.
令AE的长度为x,那么通过E点垂直AB的垂线EF的长度为 x除以根号2;
而AB的长度为 x乘以根号2.
因为E在CD上,且CD与AB平行,那么通过D点垂直AB的垂线长度也为 x除以根号2;
而AD的长度和AB相等,为 x乘以以根号2.
也就是说,角BAD的正弦值为0.5,所以角DAB为30度.6640