已知p与5p2-2同为质数，求p的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:42:25

已知p与5p²-2同为质数，求p的值．

∵5p²-2=5p²-5+3=5（p+1）（p-1）+3，
①当p+1=3n（n≥1），即p=3n-1时，3|5（p+1）（p-1）+3，即5p²-2为合数，不符合题意；
②当p-1=3n（n≥1），即p=3n+1时，3|5（p+1）（p-1）+3，即5p²-2为合数，不符合题意；
③当p=3n（n≥2）时，p为合数，不符合题意；
∴p只能取3，
当p=3时，5p²-2=43为质数符合题意，
∴p=3．

已知p为质数，使二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的两根都是整数，求出p的所有可能值． p+10,p+14都为质数,求质数p的所有值. 已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一根和p值．已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______．已知P为质数,使二次方程X^2-25PX+P^2-5P-1等于0的两根都是整数,求出P的所有可能值已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值．已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值. 已知p .q 都是质数,并且以x 为未知数的一元一次方程p x +5q =97,求代数式40p +101q +4的值已知P,P+8,P+10都是质数,求所有符合条件的质数P 已知X²-(2K+1)+M=0的两根p与q为质数,且q/p+p/q=(6k+1)/3k,求整数k的值. 已知质数p,q满足3p+5q=31,求p/3q+1的值已知pq为质数,且存在正整数mn使p=m+n,q=mn,求p与q的值.