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已知三角形ABC中,AB等于4,D在AB边上移动(不与AB重合) DE平行于BC交 AC于E ,连接 CD,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:39:22
已知三角形ABC中,AB等于4,D在AB边上移动(不与AB重合) DE平行于BC交 AC于E ,连接 CD,
设S三角形DBC=S1,S三角形ABC=S2
①当D为AB重点时,求S1:S2的值
②若AD=X,S1:S2=Y,求y关于X的函数关系式及自变量X的取值范围
谢谢了啊。有分的。
(1)做直线CF⊥AB,交AB于F点.
∵D为AB的中点,
∴BD=AD
∵S1=S⊿DBC=1/2 BD CF
S2=S⊿ABC=1/2 AB CF=1/2 (AD + BD) CF=1/2 (2 BD) CF =BD CF
∴S1 :S2 = S⊿DBC :S⊿ABC =1 :2
(2)
∵AB=4,AD=X
∴y=S1/S2=BD/AB=(AB-x)/AB=1-x/AB=1-x/4
∵D在AB边上移动(不与A,B点重合)
∴0<x<4
结论:y=1-x/4(0<x<4)