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等边三角形(A在三角形左下角)的周长3厘米,现将三角形ABC沿一直线翻滚30次,求A点经过的路程的长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 00:12:51
等边三角形(A在三角形左下角)的周长3厘米,现将三角形ABC沿一直线翻滚30次,求A点经过的路程的长?
翻转一次后,A点所经过的弧线是120度的圆弧的轨迹,再翻转一次,A点又经过120度的圆弧,回到了直线上,再次翻转时,以A点为固定点,此时A点没有移动.
翻转3次后,A点又回到了直线上,然后在重复以前的路程.
所以每3次,走了2个120度的圆弧,长度为2×2π×r/3
因为等边三角形周长为3,变成为1,所以每3次翻转走过的路程为4π/3
经过30次翻转,共走过的路程为10*4π/3=40π/3