已知(1-2x)的五次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的5次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:06:19

已知(1-2x)的五次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的5次方
（1）将x=-1代入上式,你可以得出一个什么样的等式?
(2) 将x=1代入上式,你又可以得出一个什么样的等式?
（3）由（1）（2）两问,你能求出a0+a2+a4的值吗?

对于（1-2x)^5 = a0 +a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + a5x^5
(1) 当x = -1时,(1-2x)^5 = [1－2*（－1）]^5 = 243
a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + a5x^5
=a0 + a1*(-1) + a2*(-1)^2 + a3*(-1)^3 + a4*(-1)^4 + a5*(-1)^5
= a0 -a1 + a2 - a3 + a4 - a5
所以 a0 - a1 + a2 -a3 + a4 - a5 = 243 ( 1)
(2) 当 x = 1时, (1 - 2x )^5 = (1 - 2*1)^5 = -1
a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + a5x^5
= a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5
所以 a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = - 1 (2)
(3) 把（1）式与（2）式相加得
2a0 + 2a2 + 2a4 = 242
等式两边同时除以2得
a0 + a2 + a4 = 121

已知(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方,求a1+a2+a3 已知（2x-1)的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x³+a2x²a1x+a0是关于x的恒若（2x-1）的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,则a0-a1+a2 若（2x-1）的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,则a5+a3+a1 若（2x方-x-1）的三次方=a0x的六次方+a1x的五次放+a2x的四次方+a3x的三次方+a4x的平方+a5x+a6 已知（3—2x）的五次方=ao+a1x+a2x+a3x+a4x+a5x y=(3x+1)的五次方展开得y=a5x五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0 则a5-a 若(3x+1)的五次方=a5x五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0 则a5-a4+a3- 若（x-2)的5次方=a0=a1+a2x的二次方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方,则a0+a1+a2+a 已知：(x-3)的五次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x+a0 求a4+a3+a 已知(2x的平方-x-1)的三次方+a0+a1x+a2x方+a3x方.+a6x方.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a 已知（2x-1)的四次方=a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a0,求a4+a3+a2+a1+a0的值