如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:12:54

∵AD=DE
∴∠A=∠AED
∵DE=BE
∴∠EBD=∠EDB
∴∠A=∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD
∴∠EBD=1/2∠A
∵BC=BD
∴∠BDC=∠C
∴∠DBC=180°-∠BDC-∠C=180°-2∠C
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠C=(180°-∠A)/2=90°-1/2∠A
∴∠DBC=180°-2×(90°-1/2∠A)=∠A
∴∠EBD+∠DBC=1/2∠A+∠A=3/2∠A
即∠ABC=3/2∠A
∴∠ABC=∠C=3/2∠A
∴∠A+∠ABC+∠C=180°
∠A+3/2∠A+3/2∠A=180°
4∠A=180°
∠A=45°

在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数如图,△ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=DE=EC,AE=EB=BC,求∠CDE的度数如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数如图,在△ABC中AB=AC,点D.E分别在AC.AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE