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,已知1993的(1993+a)次方+1994的(1994+b)次方能被5整除,其中a大于等于0,小于等于2;b大于等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:29:37
,已知1993的(1993+a)次方+1994的(1994+b)次方能被5整除,其中a大于等于0,小于等于2;b大于等于1,小
已知1993的(1993+a)次方+1994的(1994+b)次方能被5整除,其中a大于等于0,小于等于2;b大于等于1,小于等于3;求a与b
a = 1,b = 2.
XXX3的次方的尾数象如下循环:
次方:0、1、2、3、4、5……
尾数:1、3、9、7、1、3……从0开始4数一循环
同样,
XXX4的次方的尾数象如下循环:
次方:1、2、3、4、5……
尾数:4、6、4、6、4……从1开始2数一循环
因此,
1993的(1993+a)次方的尾数等价于1993的(1+a)次方的尾数
1994的(1994+b)次方的尾数等价于1994的b次方的尾数
a大于等于0,小于等于2,1993的(1+a)次方的尾数可取3(a = 0)、9(a = 1)、7(a = 2)
b大于等于1,小于等于3,1994的b次方的尾数4、6、4
要使尾数相加的尾数能被5整除(=0或、5)
只能取9、6.
此时a = 1,b = 2