（2007•扬州模拟）一质量为m的黏性小球，用长为L的细绳挂在一与木块固定在一起的小立柱上，如图所示，木块和立柱的总质量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 10:46:09

（2007•扬州模拟）一质量为m的黏性小球，用长为L的细绳挂在一与木块固定在一起的小立柱上，如图所示，木块和立柱的总质量为M，放在水平桌面上，桌面与木块的动摩擦因数为μ．现将小球拉到水平位置后静止释放，与小立柱碰撞后立即粘在小立柱上，设小球在下摆过程中木块不移动．
（1）求碰撞后小球、立柱、木块系统移动的距离；
（2）求小球下摆的过程中，重力的最大功率．

（1）碰撞前瞬间，设小球速度为v，则机械能守恒，得：

   mgl=
1
2mv2
碰撞过程中，系统受的外力冲量很小，可忽略不计，则系统水平方向动量守恒：
mv=（m+M）v′
解得：v′=
m
m+M
2gl
然后，系统在f作用下减速，由动能定理得：
-μ（m+M）gs=0-
1
2(m+M)v′2
则解出最大位移s=
m2l
μ(m+M)2
（2）设小球摆至细绳与水平方向夹角为θ，如图，设此时小球速度为v，
由机械能守恒得：mglsinθ=
1
2mv2，得v=
2glsinθ ①
由牛顿第二定律得：
T-mgsinθ=m
v2
l ②
重力的功率最大，就是小球在竖直方向上的分速度最大，此时小球在竖直方向上的加速度为零，即竖直方向上受力平衡，所以
Tsinθ=mg ③
联立①解得：sinθ=

3
3
故重力的最大功率：P=mgvcosθ=mg
2glsinθcosθ=
2mg
3

3gl
答：
（1）碰撞后小球、立柱、木块系统移动的距离为
m2l
μ(m+M)2；
（2）小球下摆的过程中，重力的最大功率为
2mg
3

3gl．

（2014•扬州模拟）如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖求分析求解释一辆小车禁止在光滑的水平面上,小车上有一根立柱,小车立柱最高点O上固定一条长为L全有小球的细绳,小球在和悬点（双选题）一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切用长L=1m的细绳,一端系着质量M=9.9kg的木块,另一端挂在固定点上.现有一颗质量m=100g的铅球以水平速度向木块如图所示，木板质量为M，长为L，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与质量为m的小木块相连，M与m之间的动摩擦因数为用长为L的系绳悬吊着一个小木块,木块的质量为M,一颗质量为m的子弹以水平速度射入木块, 用长为L的细绳悬挂一质量为M的木块处于静止，现有一质量为m的子弹自左方水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v，置于水平地面上的立柱质量为M,有一质量为m的猴子从立柱上下滑.巳知猴子沿立柱滑下时,受到摩擦力为f,则猴子下滑时立柱对地如图所示，长为l的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m的小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点，无初速度释放小如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点如图所示,在长为L的细一长为L的细绳一端固定在天花板上,另一端与一质量m的小球相连.现使小球在一水平面上做匀速圆周运动,此时细绳与竖直方向的夹如图所示,一质量为M、长为L的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块