已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期,（2）若Q∈（0,π）,f(Q+π/4)=2/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:17:00

已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期,（2）若Q∈（0,π）,f(Q+π/4)=2/3,求sinQ的值

f(x)=4sin(π-x)cosx=4sinxcosx=2sin2x.
1）f(x) 的最小正周期是 T=2π/2=π；
2）f(Q+π/4)=2sin(2Q+π/2)=2cos(2Q)=2/3,
所以 cos(2Q)=1/3,
由倍角公式,1-2(sinQ)^2=1/3,
所以 (sinQ)^2=1/3,
由于 Q∈（0,π）,因此,sinQ>0,
所以,由(sinQ)^2=1/3 得 sinQ=√3/3 .

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/ 已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域；（2）若f(x)的最小正周期为4π 已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4）（1）求f(x)的最小正周期和对称中心；并说明f(x)是由y=cosx经已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx,(1).求f(x)的最小正周期,（2.求f(x)在区间[-π/6,π/2 已知函数f(x)=2cosx(sinωx-cosωx)+1（ω>0）的最小正周期为π.若函数g(x)=f(x)-f[(π 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R（1）求最小正周期和单调区间（2）函数f(x) 设函数f(x)=2cosx(sin-cos ) (1)求f(x)的最小正周期（2）求已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx 求f（x）的最小正周期求f（x）在区间【-π/6,π/2】的最大和最小已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期（2）求在[-π 已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值