在三角形ABC中,角A B C成等差,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求最小角的正弦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:45:45

sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
故△ABC为直角三角形
到此为止了.下面留给后来者

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,cosB是sinA,sinC的等比中项,sinB是cosA,cosC的等差中项,则角B=? 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C 三角形ABC中最大角C与最小角A之差为90度且sinA+sinC=2sinB求a:b:c 在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C? 三角函数变换（a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C