在三角ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,y=(sinB*cosB)/(1+sinB+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:55:26
在三角ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,y=(sinB*cosB)/(1+sinB+cosB)的范围
²=ac
≤ (a²+c²)/2
即 2b²≤ a²+c²
cosB=(a²+c²-b²)²/2ac
a²+c²-b²≥b²
cosB≥1/2
B∈ (0,60]
y=(sinB*cosB)/(1+sinB+cosB)
= [(sinB+cosB)²/2 - 1/2]/(1+sinB+cosB)
设sinB+cosB=t = √2sin(B+45)
故t ∈ (1,√2]
y= [t²/2 - 1/2]/ (1+t)
y= 1/2(t²-1)/(1+t)
=1/2* (t-1)
y函数单调递增
故y ∈ (0,1/2* (√2-1)]
≤ (a²+c²)/2
即 2b²≤ a²+c²
cosB=(a²+c²-b²)²/2ac
a²+c²-b²≥b²
cosB≥1/2
B∈ (0,60]
y=(sinB*cosB)/(1+sinB+cosB)
= [(sinB+cosB)²/2 - 1/2]/(1+sinB+cosB)
设sinB+cosB=t = √2sin(B+45)
故t ∈ (1,√2]
y= [t²/2 - 1/2]/ (1+t)
y= 1/2(t²-1)/(1+t)
=1/2* (t-1)
y函数单调递增
故y ∈ (0,1/2* (√2-1)]
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形abc中 角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列,(1)求cotA+c
三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B